Золотое руно (сборник) - Страница 293

293

[Ответ 3] 2/3 [верно] [бета]

– Понимаешь, что здесь говорится? Я присвоила греческие буквы двум символам, которые они вводят. Сможешь догадаться, что значат «альфа» и «бета»?

Дон прекратил закидывать в себя пепперони с сыром и внимательно изучил изображённое на экране.

– Ну‑у‑у‑у, – сказал он, наконец, – оба ответа правильные, но один, э‑э… более правильный да? Потому что они сократили дробь.

– Браво! Именно так! А теперь задумайся: они только что дали нам способ выражения очень мощных концепций. – Она тронула клавишу, и термины альфа и бета сменились словами:

[Вопрос] 8/12

[Ответ 1] 4/7 [неверно]

[Ответ 2] 4/6 [верно] [плохо]

[Ответ 3] 2/3 [верно] [хорошо]

– Вот так, они дали нам термины для различения ответов, которые, хотя и технически правильны, менее предпочтительны, чем другие – для различения хороших ответов и плохих. И затем, чтобы дать нам понять, что они в самом деле имеют в виду хорошее и плохое, что эти термины имеют полярные значения, она дают нам это:

[Вопрос] [плохо]: [хорошо] [Ответ] [противоположно]

Сара перевела:

– Каково отношение между «плохо» и «хорошо»? Они противоположны, точно так же, как один и минус один, что мы видели ранее. Они говорят нам, что эти термины должны рассматриваться как настоящие противоположности, чего нельзя сделать с «правильно» и «более правильно» – другим возможным толкованием символов «альфа» и «бета».

– Потрясающе, – сказал он.

Она тронула мышку, и появилось новое окно.

– А как насчёт менее очевидных вещей? Попробуй вот это. Что здесь означает «гамма»?

{3 5 7 11 13 &} = [гамма]

– Нечётные числа? – предположил он. – Они идут через одно.

– Смотри внимательней. Там нет девятки.

– А, точно. И, э‑э… о, опять эта восьмёрка с хвостиком.

– Амперсенд, – сказала Сара, имитируя его услужливый тон. Он улыбнулся. – Правильно, – сказала она, – но я дам тебе подсказку: кое‑что, что я выяснила на других примерах. Когда амперсенд стоит вплотную к другой цифре, это значит, что цифра бесконечно повторяется. Но если перед ним есть пробел – маленькая лакуна в передаче, как в данном случае – я думаю, что это означает, что последовательность бесконечно продолжается.

– Три, пять, семь, одиннадцать, тринадцать…

– Даю ещё одну подсказку. Следующее число в последовательности – семнадцать.

– Э‑э… гмм…

– Это простые числа, – сказала она. – Гамма – это их символ для простых чисел.

– Ах. Но оно ведь начинается с трёх.

Она теперь широко улыбалась.

– Сейчас увидишь. В этом‑то вся прелесть. – Она задёргала мышкой. – Дальше ещё немного теории множеств, которой я тебя нагружать не буду, где вводится символ «принадлежит к данному множеству», и потом вот это…

[Вопрос] 5 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ] [верно]

– Принадлежит ли пять к множеству простых чисел – или, по‑простому: является ли пятёрка простым числом? И ответ «да»; в самом деле, пять – одно из чисел, которые мы перечислили, вводя понятие «простые числа».

На экране появилась ещё одна пара вопрос‑ответ:

[Вопрос] 4 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ] [неверно]

– Является ли четыре простым числом? – перевела Сара. – Нет. – Она снова крутанула колёсико мышки.

[Вопрос] 3 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ] [верно]

– Простое ли число тройка? Да, конечно. А вот что насчёт двойки? Давай посмотрим.

Она опять крутанула колёсико.

[Вопрос] 2 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ 1] [верно] [хорошо]

[Ответ 2] [неверно] [хорошо]

[Ответ 3] [дельта]

– Э?

– В точности моя реакция, – улыбнулась Сара.

– Так что такое дельта? – спросил Дон.

– Посмотрим, сможешь ли ты догадаться. Посмотри внимательнее на ответы 1 и 2.

Он нахмурился.

– Погоди‑ка. Они оба не могут быть хорошими ответами. Ну, то есть, два – это простое число, так что говорить, что это неверно, не может быть хорошим ответом.

Сара загадочно улыбнулась.

– Они дали в точности те же самые ответы и для единицы.

[Вопрос] 1 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ 1] [верно] [хорошо]

[Ответ 2] [неверно] [хорошо]

[Ответ 3] [дельта]

– И снова какая‑то чепуха, – сказал он. – Единица – либо простое число, либо нет. А… а она вообще простое? То есть, простое число – это которое делится нацело только на себя и на единицу, правильно?

– Вас так учили в школе? Раньше единица считалась простым числом – такое можно встретить в старых учебниках. Но сейчас – нет. Сейчас считается, что простые числа – это те, что имеют в точности два делителя: себя само, и единицу. У единицы лишь один делитель, так что она – не простое число.

– Звучит как‑то волюнтаристски, – заметил Дон.

– Так и есть. Это спорный вопрос. Принадлежность единицы к простым числам не очевидна. А с двойкой ещё сложнее – это единственное чётное простое число. Ты точно так же волюнтаристски можешь постановить, что простые числа – это обязательно нечётные числа, имеющие два и только два делителя. Если ты это сделаешь, что два – не простое число.

– О.

– Видишь? Вот что они пытаются до нас донести. Дельта – это символ, который, по‑моему, означает «зависит от личных предпочтений». Ни один из ответов не неверен ; это дело вкуса. Понимаешь?

– Изумительно.

Она кивнула.

– Следующая часть сообщения ещё интереснее. Ранее они определили символы для «отправителя» и «получателя» – или «я» для того, кто посылает сообщение, и «ты» для того, кто получает.

– Так.

– И с их помощью, – продолжала Сара, – они переходят к по‑настоящему серьёзным вещам.

293